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1概率――机会大小的度量

1.1古典概率――比率

1.2大数定律

1.3统计概率――频率

1.4主观概率

1.5概率分布

1.6期望与方差

2统计学――收集和分析数据的学问

2.1什么是统计学

2.2从部分推整体：归纳与演绎

2.3统计规律与因果关系

3抽样调查

3.1简短的历史

3.2抽样的方法

3.3数据的分析

4通过试验收集数据

4.1试验需要设计

4.2双盲试验

4.3单因素试验

4.4多困素试验

5数据的统计分析――机会限度的认识

5.1显著性检验

5.2拟合优度检验

5.3相关与相关系数

5.4回归方程

参考文献

陈希儒院士，1934年2月出生于湖南长沙县（现望城县），1953年入武汉大学数学系，1956年毕业后到中国科学院数学所工作，任研究实习员。1961年调任中国科技大学研究生院教授至今。曾任中国概率统计学会理事长，现任中国现场统计研究学会理事长、中国统计学会副会长。1997年当选为中国科学院数理学部院士。

陈希孺院士几十年来从事数理统计学的教学与研究工作，曾在国内外专业刊物上发表论文110篇，专著与教科书11部，曾获中国科学院重大成果奖一等奖、自然科学奖一等奖与国家自然科学奖三等奖、中国科学院教学奖一等奖。

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统计的思维方法，就像读和写的能力一样，将来有一天会成为效率公民的必备能力。……(英)皮尔斯

照这种说法，机遇或偶然性之所以存在，是由于人类的知识的局限性。上帝是洞察一切、无所不知的，在他那里没有偶然性。或如某位科学家所说：“上帝不掷骰子。”但凡人不是上帝，认知上有许多盲点，做许多事情有“碰碰运气”的成分，因而不能不受机遇的支配。这个解释，从一种“形而下”或现实生活的角度看，是说得通的，并有其启发或警策的意义。它告诉我们：要减少盲目性（即机遇或偶然性的影响），就得要多增进自己的学识，多参加社会实践，“活到老、学到老”，办事细心考虑周到，多权衡利弊得失等。这方面的努力多一分，偶然性的作用就少一分，事情按照自己期望的方式进展的机会就多一分。拿投资股市为例。大量的股民有赚有赔，其中不乏众多的、说不清楚的偶然因素。但不可否认，那些对股市运转有较多理论和实践知识，对市场情况有正确的分析并对相关信息有更多了解的人，其成功的机会要大得多。

不论怎么说，机遇（或说偶然性）无所不在，机遇伴随着人的一生（当然随人的情况而有异），这是一个无法回避的现实。因此，出现了以机遇作为研究对象的学科，这就是在本书中要向读者介绍的内容。

我们的讨论只涉及关于偶然性的这样一个方面：虽说由于偶然性的作用，世上的万事万物呈现出一种无序、不可预测甚至纷乱的形态，但在这纷乱中，仍有一定的规律性可寻。这种规律性不同于“水煮到100摄氏度就会沸腾”这类必然形式的规律性：它“基本上”正确，但容许有一定的误差或例外情况。例如，“高个子的人体重也较重”，这个说法基本上正确，但不是对每个具体的人都正确。问题在于，身高与体重的关系过于复杂，如果你要求找出一个百分之百确切的规律，那就什么也做不成。当然，问题不能停留在“基本上正确”这种笼统的、含糊的提法的水平上，而要求对问题中偶然性因素的作用做进一步的探讨，这就涉及本书的主题。

这个主题就是“机遇的数量化”。不同情况下涉及的机遇大小有所不同，这是人人都承认并感受到的事实。但具体到要拿一个数字去精确刻画其大小，问题就完全不同。事实上，只是对某些类型的情况，我们才有可能做到这一点。这反映了一个事实：迄今我们对“机遇”这个东西的认识，还是很有限的。但就是我们所了解的这一部分，已有了极其广泛和重要的应用，它影响着人们对世界上万事万物的看法。所以，从非功利的观点看，它应该说是一个人素质教育的一种成分。这也是写作这本小书的目的所在。

一谈到数量化，就属于数学的研究领域，因此本书的主题也可以简单地概括为“机遇（机会）的数学”，它包含数学中的两个学科分支——概率论和数理统计学。大体上说，前者属于机遇数量化的理论基础，而后者则是其应用，更细致一点的解释将在后文中逐步展开。

抽样方法两个要点：

1。在某些（不是一切）情况下，用抽取群体中的一部分个体进行调查的方法来取代全面调查；

2。个体（即样本）的抽取应遵守机会均等的原则，即群体中每一个体有同等机会被抽出。

这种将样本的选定委之于机会的抽样，叫作随机抽样。

在实施这一方法时，有三件事要做：

1.给调查对象的群体中的每一个体编号；

2。准备“抽签”的工具，实施“抽签”；

3。对样本中每一个体，去量测或调查所关注的指标。

随机抽样方法把调查对象的选定委之于机会，目的是为了避免调查者主观上的偏向性。

关于样本，有两种情况，一是数量型的，一是属性型的。前者如人的身高、收入之类，可以用一个数量来表达。后者如人的健康状况分成好、中、差三个等级，产品质量分特级、一级等等。

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