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章 数学的天空

引言 虚室生白——数学永恒

节 智者 ——从数学到诺贝尔经济学奖

第二节 无限之坚——世上有难事

第三节 纵横天下——辩术的数学原理

第四节 数道同本——数学之用与无用

第二章 图与数——数学之源

引言 图：模拟世界，数：重塑思维

节 素数 ——算术基本定理

第二节 开天辟地——什么是加法

第三节 万物皆数——鬼神之情莫能隐

第四节 万物皆图——相由心生或心由像生

第五节 数图无间——神奇的15

第三章 至简至美——费马大定理

引言 一个方程引发的故事

节 大海捞针——寻找方程整数解的千年历史

第二节 穿越时空——费马大定理

第三节 奇妙对称——从椭圆曲线到模形式

第四节 随风而去——谷山一志村猜想

第五节 七年铸剑——终结者怀尔斯

第四章 天籁之音——黎曼假设

引言 数学乃音乐之魂

节 大音希声——音乐与数学

第二节 和声绕梁——音色与无穷级数

第三节 天籁之音——黎曼假设

第四节 大开眼界——黎曼的非平凡零点

第五节 星火燎原——锲而不舍的零点追踪

第六节 不可或缺——失去黎曼假设，人类将会怎样

第五章 大象无形——庞加莱猜想

引言 自然乃数学之书

节 苍穹之外——地球是球，宇宙是什么

第二节 大象无形——放眼宇宙之拓扑学

第三节 未卜先知——庞加莱猜想

第四节 海阔天空——高维的召唤

第五节 雷霆万钧——几何化猜想

第六节 倚天屠龙——从灵魂深处到宇宙之巅

主要参考文献

索引

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