2020新高考数学真题全刷：艺考1500题 pdf mobi 下载 kindle 115盘 chm 阿里云 rb

本书基于作者多年潜心思考及高考辅导经验总结,从1978—2018年的41年全国各地共计576份试卷的12367道真题中遴

选出1500题,根据考纲分门别类。这些真题有很强的代表性和系统性,同时,本书所有真题按难度由浅入深排列。

艺考生因为专业的特殊性,所以用于数学的时间通常远少于文化生．这种情况下更加需要优先抓住高考大纲里难度低、考频

高的得分点,进行短期密集训练．

当然,如果是数学基础不错、目标名校从而需要较高文化分的同学,建议在使用本书的基础上,再使用一本«2020新高考数学真题

全刷:决胜800题»．该书对高考数学有更广更难的修行和淬炼．

第1章函数

1.1计算(1): 基础公式

1.2计算(2): 换底

1.3定义域基础

1.4比大小

1.5判定: 奇偶、单调

1.6奇函数特别性质

1.7奇偶普通性质

1.8性质综合

1.9模拟图像

1.10图像基础

1.11图像平移

1.12单调性

第2章导数

2.1基础计算

2.2切线

2.3图像

2.4单调: 基础

2.5模拟图像的两个应用

2.6极值

第3章三角函数

3.1象限

3.2诱导

3.3恒等(1): sin,cos,tan转化

3.4恒等(2): 和差

3.5恒等(3): 二倍

3.6恒等(4): 构造tan

3.7化A型

3.8图像(1): 基础

3.9图像(2): 平移与伸缩

3.10图像性质(1): 周期

3.11图像性质(2): 值

3.12图像性质(3): 对称

3.13图像性质(4): 小题综合

第4章解三角形

4.1正弦

4.2余弦

4.3余弦变型

4.4比例问题

4.5S

4.6角化边

4.7边化角

4.8图形

第5章向量

5.1坐标计算(1): 平行、垂直

5.2坐标计算(2): 模

5.3数量积(1): 基础

5.4数量积(2): 模

5.5图形

第6章数列

6.1等差

6.2等差中项

6.3等比

***等比中项

6.5差比混合

6.6比差混合

6.7Sn之裂项求和

6.8Sn之错位求和

6.9SA

第7章不等式

7.1分式不等式

7.2值(1): 1个值

7.3值(2): 2个值

7.4均值(1)

7.5均值(2)

7.6线性区域

7.7线性规划基础

7.8特殊的目标函数

第8章立体几何

8.1三视图(1): 基础认知

8.2三视图(2): 组合/切割

8.3三视图(3): 锥体

8.4三视图(4): 柱体

8.5球的体积和面积

8.6外接球

8.7球的截面

8.8平行证明(1): 中位线

8.9平行证明(2): 平行四边形

8.10线线垂直

8.11线面垂直

8.12面面垂直

8.13线线角（理科专用）

8.14线面角（理科专用）

8.15二面角（理科专用）

8.16综合大题（文科专用）

第9章解析几何

9.1直线的平行与垂直

9.2圆与直线

9.3圆的弦长

9.4椭圆的基本方程

9.5双曲线的基本方程

9.6抛物线的基本方程

9.7离心率(1): 焦点三角形

（椭圆）

9.8离心率(1): 焦点三角形

（双曲线）

9.9离心率(2): 方程型（椭圆）

9.10离心率(2): 方程型（双曲线）

9.11椭圆性质

9.12双曲线性质

9.13抛物线性质

9.14轨迹(1): 定义法

9.15轨迹(2): 代数翻译法

第10章极坐标与参数方程

10.1参数方程

10.2极坐标

*10.3综合

第11章算法

11.1单元素循环

11.2多元素循环

11.3不完整的循环

11.4填充

第12章复数

12.1计算基础

12.2纯虚数

12.3方程(1)

12.4方程(2)

12.5模

12.6图形

第13章逻辑与集合

13.1逆否命题

13.2命题的否定

13.3交集/并集/补集/子集

13.4点集及其他

第14章统计

14.1三种抽样

14.2分层抽样

14.3直方图

14.4数据与扇形

14.5茎叶图

14.6均值

14.7方差

14.8***性检验

14.9相关与回归

第15章概率

15.1古典概型

15.2几何概型

15.3条件概率与正态分布（理科专用）

15.4二项分布与超几何分布(理科专用)

15.5***事件(理科专用)

15.6概率统计大题综合（理科专用）

15.7概率统计大题综合（文科专用）

第16章积分(理科专用)

16.1计算

16.2图形

第17章二项式(理科专用)

17.1待定系数

17.2赋值

第18章排列组合(理科专用)

18.1基础

18.2分配问题

18.3***和插孔

18.4堵孔

18.5对立

18.6讨论与染色

高考数学大学榜

读者留言墙

书评摘录

朱昊鲲

“五一劳动奖章”获得者

新东方合伙人，新东方集团优秀老师，新东方“五周年功勋老师”

小学全国奥林匹克数学联赛  一等奖

高中全国数学联赛  二等奖

中考数学120分

高考数学143分

考研数学143分

自己高三从谷底一路爬到山峰，见过光明也穿过黑暗

线下教过18,000多人次学生，深知各种基础的学生缺什么、要什么

坚信好书是人生的第二个大脑

好老师是人生的第二次转折

接下来一年请你记住一句话：

小猪佩奇我配你

鲲哥和你在一起

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鲲哥带你学数学

第1章函数

1.1计算(1): 基础公式

核心笔记

鲲哥小课堂

指数公式: ① am·an=am n; ② aman=am-n;

③ (am)n=amn; ④ a-m=1am; ⑤ a1n=na;

⑥ amn=a1nm。

对数公式: ① logam=nan=malogam=m;

② loga1=0;

③ logam logan=loga(mn);

④ logam-logan=logamn;

⑤ loga(mn)=nlogam。

【1】(2010·四川·3·)

只有那些始终不忘自己也曾是一个孩子的人，才能成为真正的教师。（by： 苏霍姆林斯基，推荐： 上海读者@苏柏亚）

如果你想让你的推荐或原创出现在这里，请留言至作者***： 1264580345，或微信公众号： 鲲哥问必答。

2log510 log50.25=（）。

A. 0B. 1C. 2D. 4

【2】(2013·四川·11·)

lg5 lg20的值是。

【3】(2014·陕西·12·)

已知4a=2,lgx=a,则x=。

【4】(2009·北京·3·)

若(1 2)4=a b2(a,b为有理数），则a b=（）。

A. 33B. 29

C. 23D. 19

【5】(2014·安徽·11·)

1681-34 log354 log345=。

【6】(2011·四川·13·)

计算lg14-lg25÷100-12=。

【7】(2013·浙江·3·)

已知x，y为正实数，则（）。

A. 2lgx lgy=2lgx 2lgy

B. 2lg（x y）=2lgx·2lgy

C. 2lgx·lgy=2lgx 2lgy

D. 2lg（xy）=2lgx·2lgy

【8】(2007·湖南·13·)

若a>0，a23=49，则log23a=。

【9】(2008·重庆·14·)

若x>0,则(2x14 332)(2x14-332)-4x-12(x-x12)=。

1.2计算(2): 换底

核心笔记

鲲哥小课堂

换底公式: ① logmn=loganlogam=lgnlgm;

② logmn=logmana，比较常用的有：

当a=-1时，logmn=log1m1n;

当a=12时，logmn=logmn

;

③ logmn=1lognm。

【10】(1992·全国·1·)

log89log23的值是（）。

A. 23B. 1

C. 32D. 2

【11】(2012·安徽·3·)

（log29）·（log34）=（）。

A. 14B. 12

C. 2D. 4

【12】(1987·全国·3·)

设log34·log48·log8m=log416,那么m等于()。

A. 92B. 9

C. 18D. 27

【13】(2013·陕西·3·)

设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是（）。

A. logab·logcb=logca

B. logab·logca=logcb

C. loga（bc）=logab·logac

D. loga（b c）=logab logac

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编辑推荐

高考数学关键是刷题，刷题就得刷真题，决胜就得800题

前言

不见方七年，世上满樱花

1

七年前的这个时候，是我当老师当得好的时候。

那时的我，一个暑假上400小时课，从早上八点讲到晚上十点依然谈笑风生，根本停不下来。

那时的我，存了一肚子励志小故事，不管你问坚持还是勤奋、方法还是效率，都能给你举一堆生动可爱的例子，而且不是你听过的名人轶事。

那时的我，已经有了从高一跟到高三的老生，哪怕我开“挖掘机班”他们都会毫不犹豫率众来报。

那时的我，哪怕只听了两天我讲课的学生，离别时也要拉着我依依不舍地合影。

当然咯，必须故意忘带几次书、盲讲几次，以显示自己对书熟悉到页码。

当然咯，必须不经意地猜到学生星座、学校、分数，以表明自己接近半仙。

更重要的是，那时的我，把所有经验总结成《新东方及格老师的60个细节》，这篇文章先是发表在《早安，新东方》，随后被新东方兄弟分校的校长强烈推荐： “新东方正是有这样的老师存在，我们才配叫做新东方。”

没多久，《新京报》《读者》《青年文摘》等媒体纷纷转载，让我的学生抱着杂志疯一样跑过来：

“鲲哥鲲哥，你看有你的名字！”

“哦，随便写的。”我抿一口茶，像得道高僧一样淡远。

“鲲哥鲲哥，我买了10本啊，快给我签名！”

“哎呀，你看你，这有什么好签的。”

说完从包里掏出早就准备好的签字笔，我乐此不疲。性格不管活泼内向，我视之若掌上观纹。成绩不管羸弱强悍，我教之如探囊取物。我不知道还有什么可挑战的。想到职业生涯这么快就到达瓶颈，独孤求败悲从中来。

2

故事的转折在于有一天我遇到一位新来的学生。话说那天刚讲到数列的等差中项。

“这种方法很重要，高考考了很多很多很多次。”

“老师！”

“请讲。”我的班允许有问题的学生随时打断我，那时的我当然有这个信心。

“您刚说考了很多很多很多次，到底是多少次？”

我哪知道啊。我心里一句埋怨。不过这难不倒我，我慢悠悠地喝了口矿泉水，“比柯南抓到的坏蛋还多。”同学们笑。

“那到底是多少呢？”

“呃……这么说吧，随便抽10张高考卷过来，至少有三四张考它吧。”

“也就是说30%~40%的概率吗？对了，高考卷有多少张呢？”

我感觉有点儿不对劲了。听说近竞争机构很活跃，这么快就派人打入我们内部了？

“亲爱哒，你是***座的吧？”

“是，老师你怎么知道的？”

同学们哈哈大笑，前排的乖乖***学生们则透露出不满。借着这种不满，我打了个圆场： “亲爱的，你下课来问吧，上课的时间属于大家。”

乖乖***们的不快马上变成了满意，化危机为契机，那时的我已经***得略有小成。

“***座”嘴唇动了动，欲言又止。但那又怎么样呢，这种尴尬并不能影响我的权威。

万万没有想到的是，下课的时候，“***座”又追了过来。

我开始后悔为什么要在《及格老师的60个细节》里写道： “每堂课永远后一个离开教室。”

“老师，您刚说让我下课来问。”

“嗯哪。”看到她，我不自觉地拿起水瓶。

“您说等差中项考了多少次呢？”

“呃……你问这个为了什么呢？”

“我就是想知道。”

“你放心，高考不会考这个的。”

“我听我同学说你什么都知道才来你班上的。”

“你们要考的我当然知道，但你……哎呀，你这个问题太偏了。”

“老师你也觉得难吗？”

“是偏，不是难，懂吗？你自己看看你这问题偏不偏？”

“好吧就算是偏，那你知道吗？”

我突然愣住了，水含在嘴巴里咽不下去。我感觉刚才我的语气正是自己在《及格老师的60个细节》里写的垃圾老师。

对呀，“那你知道吗？”

我真不知道。我已经很久没有体会亲口说“不知道”的感觉了。刚来新东方的时候，我把南昌所有重点中学的辅导资料全部都买回来刷了一遍，然后放出话： “你们问我题目，问出一个我不会的，请你吃一顿饭。整整半年，前赴后继来答疑的学生，没有一个能得逞。而我，也训练出了10秒钟以内必给思路的速度。”

而今天……

3

算了，要怪就怪这问题太奇葩了，不是吗？考了多少次？卷子多少张？你管那么多干吗？为这么个“奇葩”学生纠结值得吗？人家怎么说的？成大事者不纠结，管她呢，保持大多数学生对我的喜爱就行了。“岂能尽如人意，但求无愧我心”，我发现这句话自我安慰的时候特别好使。但这种安慰是乏力的，是苍白的，回到家我还是失眠了。出于白羊座的虚荣，我决定弄明白那个问题。我还不信治不了你了。

我连夜下单网购了一箱相关书籍，我想彻底弄明白这个问题。当当的速度很快，第二天我就拿到了书，然而我没有找到答案。所有的书都没有回答这个问题，因为它们的研究范围大多都停留在近5年。近5年的历史能真的反映高考吗？快马加鞭又下单了一批书，跑了几趟图书馆，我终于收集齐了这些年的试卷。花了几天时间我统计出了结果，答案并不是自己想当然的30%。这个考点与市面上大多数书写的不一样，那其他考点呢？好奇心已经被点燃了，我踏上了不归路。

又花了一个星期，我发现大多数辅导书的重点都是有严重偏差的。尤其是流行的那几本5年系列，根本没有摸到高考的脉搏。至于那些“快速”“”“通关”“密卷”……充其量只摸到高考的尾巴，而高考并没有尾巴。

一个心愿在心里诞生，它强烈得像是一种暗恋。我要弄清楚从1978年至今的高考脉络。它到底在考什么？它到底在想什么？我们怎么抓住它？

与“***座”同学的问题类似，这三个问题的答案如何寻找？我的做法很简单： 我把这些年的题目一个一个做出来，一个一个统计出来。想知道山的那边有什么，一步步走过去就是了。

4

2012年至今7年时间，几乎每天上午9~12点、下午3~6点的时间我都花在这本书上。包括大年三十，更包括大小节庆，学校的福利旅游我当然是一次都没能参加。也有俗务缠身或者人在外地学习的时候，但我都会打开书稿，写一个标点也是好的——努力这事儿很简单，喜欢就够了。期间也有累到崩溃的时候，但有井上雄彦(《灌篮高手》作者)、冰蛙(IceFrog,Dota作者)、CD PROJEKT RED（《巫师》系列作者）、席德·梅尔(Sid Meier，《文明》系列作者）做灯塔，我从未想过放弃，一秒都没有——坚持这事儿很简单，喜欢就够了。

我期待，它像《徐霞客游记》——每一段文字都来自于作者的切身体验。

我期待，它像吉米多维奇的《数学分析习题集》——刺绣般的细密、手术刀般的精准。

我期待，它像《大英百科全书》——仅次于上帝的权威。

这些名字都是无上的光荣与梦想，远非我的天赋和目前已投入的时间可以企及。但我时时仰望，他们是我的北斗七星。而根本的动力来自古龙的那句话： “骄傲的人就一定靠得住，因为他绝不会做丢人的事。”不做丢人的事，就是学生问“那你知道吗”的时候，我不必顾左右而言他，不必化危机为契机，不必说东扯西回避问题。而是直接告诉她：

“从1978年至今，那个考点考了76次，其中次出现在1992年的全国卷。”

“你怎么知道的？”

“因为我把所有的真题一个一个都写过了。”

就这么简单。你认真，所以我认真。认真到： 我希望将来我的墓碑上不要刻“朱昊鲲”，而是刻“《新高考数学真题全刷》的作者躺在下面” 。

5

山中方一日，世上已千年。编写本书期间，新东方南昌分校更迭了五任校长（从强浩校长、毛成轶校长到如今的谢振华校长），是他们直接或间接的支持和鼓励，让这本小书由初“恨天无把、恨地无环”的本愿，变成脚踏实地的现实。

也特别鸣谢以下创作者： 万维钢、何帆、吴军、林欣浩、怀沙、窦文涛、马伯庸、博物君（张辰亮），以及才华横溢的b站up主@papi酱、@牛叔说电影、@怪异君。在七年漫长的创作期中，他们的作品和节目予以我智识的启迪、思考的愉悦，或是轻松的时光，有时也是鞭策。是的，同为创作者，他们既是我的师友，也是我的“鲶鱼”。

当然，b站（哔哩哔哩，bilibili）上“丞相”和“司徒”这两位歌坛不老松，更是一次又一次带给我单纯如童年的快乐。如果有天我失忆了，请他们在我病床前高歌必然是好的医疗方案。

后，不得不提的是俞敏洪老师，不论身为新东方一员还是一位普通老师，他的亲自推荐都是再谦逊也无法否认的无上嘉誉。

七年下来，的感慨便是孙思邈在《大医精诚》说的那句话：

“世有愚者，读方三年，便谓天下无病可治；及治病三年，乃知天下无方可用。”

亲爱的“***座”，我用了七年回答你的问题，希望你能满意。亲爱的同学们，我用200万字帮你们铸造这三本削铁如泥吹毛断发的利刃，希望你们能满意。200万字的《新高考数学真题全刷》，献给我教过的所有学生和全国各地的读者，其实你们才是我的老师。

鲲

2019年4月